Cuando, a principios del siglo XIII, John conversó por primera vez con Constantina, no podía suponer que aquella muchacha de 19 años terminaría siendo, posiblemente, una de las personas más eruditas que tendría oportunidad de conocer. De Constantina (joven de clase acomodada, probablemente hija del entonces arzobispo de Atenas) se decía que su conocimiento científico era tan profundo que predecía con absoluta certeza pestilencias, tormentas, eclipses y terremotos. John Basingstoke, después estudiar en Oxford y viajar a París, se dejó instruir por ella durante el tiempo que permaneció en Grecia, lo que le llevaría a acumular conocimientos que luego difundiría en Inglaterra, y, por ende, en toda Europa.

Hacia 1235 John Basingstoke emprendió el viaje de regreso a su querida Inglaterra, llevando debajo del brazo varios pequeños tesoros del conocimiento. Se cree que uno de ellos era una ingeniosa fórmula para representar cantidades del 0 al 99 con un único glifo, inspirada en una antigua forma de taquigrafía griega. El invento permitía ganar tiempo y espacio frente a los engorrosos números romanos, conocidos desde hacía ya dos milenios. Basingstoke fue nombrado archidiácono de Leicester, y tuvo oportunidad de transmitir sus descubrimientos. Entonces los monjes empezaron a usar esos signos para numerar las páginas y los contenidos de los manuscritos. El sistema se fue difundiendo en años sucesivos por monasterios de toda Europa y tiempo después fue usado en otros ámbitos, aunque de forma más ocasional.

Las bonitas peripecias de Basingstoke en Grecia se conocen por el relato de Matthew Paris, monje benedictino e historiador del siglo XIII, que es quien lleva a la conclusión de que esa es la procedencia de este cifrado. Pero algunos investigadores ingleses proponen otra teoría que barre más para casa: que Basingstoke se trajo de Grecia el sistema numérico basado en el alfabeto (mucho más afín históricamente a la tradición griega) y lo combinó con una notaria ars, un tratado sobre caligrafía del año 1174 atribuido a un notario inglés llamado Juan de Tilbury, en el que antes del viaje de Basingstoke a Grecia ya aparecía una notación sospechosamente parecida.

De acuerdo con el modelo original de Basingstoke, sólo se podían anotar números del 1 al 99. El uso de este cifrado era muy limitado (no se conoce que los monjes lo usaran para aritmética ni contabilidad, únicamente para numerar notas, páginas, listas, etc.). Pero incluso circunscrito a este uso, pronto resultó claramente insuficiente, por lo que rápidamente se desarrollaría el cifrado cisterciense, una evolución algo más compleja que permitía, como veremos, anotar números del 1 al 9999. Este último fue ampliamente utilizado entre los siglos XIII y XV a juzgar por los escasos manuscritos cistercienses que se conservan en Inglaterra, Italia, Normandía y Suecia.

Al margen de la actividad monacal, existen históricamente otras muestras de uso de esta notación, como un tratado normando de aritmética de finales del siglo XV, o los grabados de un astrolabio del siglo XIV, fabricado en Francia. De hecho, cuando los monjes ya habían abandonado el sistema, esta forma de numeración fue utilizada hasta principios del siglo XVIII para anotar las mediciones de vino en bodegas de Brujas, en Bélgica. Ya con un fin sospechosamente más folklórico u oportunista, los Caballeros Rosacruces de París e incluso los nazis llegaron a reclamar este cifrado como parte de su simbolismo.

El cifrado de Basingstoke

Sin ninguna referencia, te puede parecer complicado, pero la idea es extremadamente simple: primero trazas la línea vertical. Todo lo que dibujes a la izquierda de la línea serán unidades, y lo que dibujes a la derecha serán decenas. Ahora mira en la plantilla de abajo cómo se representan los números del 1 al 9: verás que se usa un solo trazo cada vez, en tres ángulos distintos y en tres posiciones distintas. De esta manera puedes representar 9 cifras a la izquierda, en la parte de las unidades. Si lo replicas a la derecha, puedes representar todas las decenas posibles, del 10 al 90. Combinando ambas tienes todos los números posibles del 0 al 99 en un único glifo.

El cifrado cisterciense

Cuando el método de Basingstoke se demostró insuficiente para las cantidades que los monjes cistercienses tenían que contar, estos señores, que no eran tontos y tenían tiempo para pensar, cayeron en la cuenta de que no sólo se podía repartir el espacio de manera horizontal (izquierda y derecha), sino que era posible también hacerlo en vertical, dividiéndolo virtualmente también en zona superior e inferior. Entonces ya disponían de sitio para unidades, decenas, centenas y unidades de millar.

Ponte mentalmente el hábito religioso de finales del Medievo, un momentito: te darás cuenta enseguida de que, para hacerlo así, ya no puedes usar toda la mitad del espacio disponible para sólo 9 números, sino que necesitas «comprimir» la información en una notación un poco más compacta que ocupe sólo una de las cuatro áreas en las que has dividido el invento. Eso es lo que puedes ver en la tabla inferior: los números del 1 al 9 ocupan sólo el cuadrante superior derecho. Si reflejas horizontalmente los trazos a la izquierda, tienes las decenas. Si, en cambio, los reflejas hacia abajo (cuadrante inferior derecho) tienes las centenas, y si este último lo reflejas hacia la izquierda (cuadrante inferior izquierdo) tienes las unidades de millar. ¡Eureka!, que diría el sabio.

El más antiguo código de barras

Los monjes cistercienses habían conseguido una gesta notable para su tiempo: eran capaces de representar cifras entre 1 y 9999 con un único glifo y ocupando siempre el mismo espacio para cualquier número de ese intervalo. Ten en cuenta que la numeración convencional utilizada durante mucho tiempo seguía siendo la romana, a pesar de que los números arábigos ya se conocían. La economía que este sistema representaba era espectacular en una época en la que todo se hacía a mano (la imprenta de tipos móviles no se inventó hasta mediados del siglo XV), y el papel y el pergamino eran bienes muy valiosos.

Lo que los monjes habían hecho era inventar unas reglas básicas de trazo de líneas mucho más sencillas que las de la escritura convencional, creando una codificación tan fácilmente inteligible que podía transmitirse fácilmente a cualquier persona en cualquier idioma. Tan sencillo e ingenioso que incluso resulta relativamente fácil hacérselo entender a un ordenador. En efecto, siguiendo las mismas normas que diseñaron los monjes hace ocho siglos, nos ha sido posible diseñar para nuestra web una utilidad que permite mostrar inmediatamente el glifo en cifrado Basingstoke o cisterciense para cualquier número del intervalo.

En 1952 unos inventores norteamericanos tuvieron una idea parecida a la de los monjes, pero con una intención diferente: automatizar la lectura de esas líneas por parte de una máquina. Claro que la tecnología no estaba tan avanzada como ahora y, para ponérselo más sencillo a la máquina, en lugar de distribuir líneas en el espacio decidieron ponerlas todas paralelas y determinar la información que contenían mediante un barrido únicamente horizontal (por su grosor y por la proximidad entre ellas): había nacido el código de barras. Pero, por entonces, la informática estaba siendo alumbrada y los sistemas de lectura eran complicados, por lo que el código de barras sólo se usaba para identificar vagones de ferrocarril. Desde entonces, la historia del código de barras va ligada a la historia de la informática. Esto explica que hasta 1966 no se empezara a usar comercialmente para la catalogación, y hasta 1980 no tuviera auténtico éxito comercial.

La siguiente vuelta de tuerca se produjo en 1994, fecha en la que se desarrolló el Quick Response code (código de respuesta rápida), que te sonará más como código QR. Para entonces las máquinas ya eran capaces de leer la posición de una trama de puntos dentro de un espacio delimitado e identificable, lo que permitió «comprimir» más cantidad de datos en un cuadrito. Entonces se pasó de una distribución del espacio únicamente en horizontal a una distribución en horizontal y en vertical, repartiendo la información por toda el área disponible. ¡Justo la misma idea que habían tenido los monjes cistercienses ocho siglos antes!

La curiosidad de un investigador

Prácticamente todo lo que conocemos hoy día sobre el cifrado cisterciense se lo debemos a un investigador británico nacido en 1941 llamado David A. King, quien, después una larga trayectoria profesional dedicada a las culturas antiguas de, entre otros ámbitos, Egipto, la Europa medieval, el cercano Oriente y el Islam, decidió hacer una minuciosa investigación sobre la base de una gran cantidad de manuscritos antiguos para entender el significado de ciertos signos que no formaban parte del lenguaje habitual. En 2001 publicó un libro, muy documentado y ampliamente difundido hoy día, llamado Las cifras de los monjes: Un olvidada notación numérica de la Edad Media. El detonante que le decidió a iniciar este trabajo, según él mismo cuenta en su libro, fueron los misteriosos símbolos que observó grabados sobre un astrolabio francés del siglo XIV subastado por la casa Christie’s de Londres, que coincidían con otros similares que había visto en un manuscrito de la misma época en Normandía.

Gianluca Malatesta, agosto de 2021